cos θ = ±√(1 - sin² θ)
A koszinusz az alapvető trigonometrikus azonosság felhasználásával számítandó
Adjon meg egy tizedes számot (-1 ≤ sin θ ≤ 1), törtet (1/2), vagy négyzetgyökös kifejezést (√2/2)
Válasszon negyedet, vagy mutassa az összes megoldást:
Színuszból Koszinuszba Számológép
Ez a számológép a szög szinusz értékének ismeretében határozza meg a koszinusz értéket az alapvető trigonometrikus azonosság segítségével. Különböző bemeneti formátumokat támogat, beleértve a tizedes törteket, a közönséges törteket és a gyökös kifejezéseket.
cos θ = ±√(1 - sin² θ)
Pitgoraszi trigonometrikus azonosság
Főbb jellemzők:
- Többféle bemeneti formátum: Elfogadja a tizedes törteket (0.5), a közönséges törteket (1/2) és a gyökös kifejezéseket (√2/2)
- Síknegyed kiválasztás: Válasszon specifikus síknegyedeket, vagy tekintse meg az összes lehetséges megoldást
- Vizuális megjelenítés: Interaktív egységkör diagram, amely megmutatja a szögpozíciókat
- További számítások: Megjeleníti a megfelelő szögeket, tangens és kotangens értékeket
Példa számítás:
Bemenet: sin θ = 0.6
Számítás: cos θ = ±√(1 - 0.6²) = ±√(1 - 0.36) = ±√0.64 = ±0.8
Eredmények:
- Pozitív megoldás: cos θ = 0.8 (I. és IV. síknegyed)
- Negatív megoldás: cos θ = -0.8 (II. és III. síknegyed)
A számológép automatikusan ellenőrzi, hogy a bemeneti szinusz értékek a matematikai szinuszfüggvény definíciója szerint érvényes -1 és 1 tartományon belül vannak-e. Amikor az "Összes megoldás" opciót választja, a pozitív és negatív koszinusz értékek is megjelennek a megfelelő síknegyedekkel és szögmértékekkel együtt.
Fontos: Mivel a koszinusz a síknegyedtől függően lehet pozitív vagy negatív, ez a számológép mindkét lehetséges értéket megjeleníti, kivéve, ha Ön megad egy adott síknegyedet. A koszinusz előjele pozitív az I. és IV. síknegyedben, és negatív a II. és III. síknegyedben.
Tökéletes diákoknak, mérnököknek és szakembereknek, akik trigonometrikus számításokkal foglalkoznak, és különböző matematikai kontextusokban ismert szinusz értékekből kell koszinusz értékeket találniuk.