Térfogat m³-ben tömeg és sűrűség alapján — m³ = kg ÷ sűrűség. Két irány: kg → m³ és m³ → kg.
Tömeg–térfogat–sűrűség kapcsolata
A sűrűség köti össze a tömeget (kg) a térfogattal (m³): sűrűség = tömeg ÷ térfogat. Átrendezve m³ = kg ÷ sűrűség. Ha ismered egy anyag tömegét kilogrammban és sűrűségét kg/m³-ben, közvetlenül megkapod, hány köbmétert foglal. A víz az egyetemes viszonyítási alap: 1.000 kg pontosan 1 m³-t foglal, mivel sűrűsége 1.000 kg/m³. Sűrűbb anyagoknál (beton, acél, higany) ugyanaz a tömeg sokkal kisebb térfogatban fér el; ritkább anyagoknál (fa, benzin, hó) ugyanaz a tömeg jóval nagyobb helyet foglal el.
Gyakorlati példák
Tipikus sűrűségek táblázata
| Anyag | Sűrűség (kg/m³) | 1.000 kg térfogata |
|---|---|---|
| Víz | 1.000 | 1,000 m³ |
| Benzin | 740 | 1,351 m³ |
| Növényi olaj | 920 | 1,087 m³ |
| Fenyőfa | 500 | 2,000 m³ |
| Tölgyfa | 750 | 1,333 m³ |
| Humuszos föld | 1.400 | 0,714 m³ |
| Kavics | 1.500 | 0,667 m³ |
| Száraz homok | 1.600 | 0,625 m³ |
| Nedves homok | 2.000 | 0,500 m³ |
| Tömör tégla | 1.800 | 0,556 m³ |
| Habarcs | 2.100 | 0,476 m³ |
| Sovány beton | 2.400 | 0,417 m³ |
| Vasbeton | 2.500 | 0,400 m³ |
| Alumínium | 2.700 | 0,370 m³ |
| Acél | 7.850 | 0,127 m³ |
| Réz | 8.960 | 0,112 m³ |
| Higany | 13.534 | 0,074 m³ |
Gyakori kérdések
Hány m³ 1.000 kg beton?
A típustól függ: 1.000 kg vasbeton (2.500 kg/m³) 0,400 m³-t foglal; sovány beton (2.400 kg/m³) 0,417 m³-t; könnyű sejtbeton (800 kg/m³) 1,25 m³-t. A képlet: m³ = kg ÷ sűrűség. Építkezésen az EN 1991-1-1 Eurocode vagy a nemzeti MSZ szabvány sűrűségértékeit használják.
Mennyi m³-t foglal 1.000 kg homok?
1.000 kg száraz homok (≈1.600 kg/m³) 0,625 m³-t foglal; ha nedves vagy tömörített (2.000 kg/m³), akkor csak 0,500 m³-t. A páratartalom és tömörítés jelentősen befolyásolja: telített homok akár 2.100 kg/m³ is lehet. Építkezési rendelésnél laza homoknál jellemzően 1.500–1.600 kg/m³ látszólagos sűrűséggel számolnak.
Miért foglal 1.000 kg acél olyan kevés helyet?
Mert az acél sűrűsége 7.850 kg/m³, majdnem 8-szor akkora mint a vízé. 1.000 kg acél elfér 0,127 m³-ben, vagyis egy kb. 50 cm élű kockában. Ezért a fémszerkezetek nagyon tömörek a beton- vagy fa-szerkezetekhez képest, miközben ugyanakkora terhelést hordoznak.
És 1.000 kg fa?
A fa könnyű: a fenyő (500 kg/m³) 2 m³-t foglal tonnánként; a tölgy (750 kg/m³) 1,333 m³-t; a bükk (720 kg/m³) 1,389 m³-t. A sűrűség a nedvességgel változik: frissen vágott, zöld fa meghaladhatja a 700 kg/m³-t is fenyőnél. A műszaki adatlapok 12%-os nedvességtartalomra (szerkezeti szabvány) adják meg a sűrűséget.
Hogyan számítsuk egy folyadék térfogatát?
Ugyanazzal a képlettel: m³ = kg ÷ sűrűség. 1.000 kg benzin (740 kg/m³) 1,351 m³-t foglal (≈1.351 L); növényi olaj (920 kg/m³) 1,087 m³-t; higany (13.534 kg/m³) csak 0,074 m³-t. Különböző hőmérsékletű folyadékoknál igazítsd a sűrűséget: a víz 20 °C-on 998 kg/m³, 4 °C-on pontosan 1.000 kg/m³.
Ez az átváltó a tömeget (kg) és a térfogatot (m³) köti össze az anyag sűrűségén keresztül. A képlet m³ = kg ÷ sűrűség, a fordított irány pedig kg = m³ × sűrűség. Az anyaglistában a tipikus építkezési és mérnöki értékek szerepelnek: vasbeton 2.500, sovány beton 2.400, habarcs 2.100, tömör tégla 1.800, száraz homok 1.600, kavics 1.500, acél 7.850, alumínium 2.700, fenyőfa 500, tölgyfa 750 kg/m³. Két valós példa: 1.000 kg vasbeton (2.500 kg/m³) 0,400 m³-t foglal — egy 2 × 2 × 0,1 m-es lemezhez megfelelő; 1.000 kg acél (7.850 kg/m³) csak 0,127 m³-t, azaz egy 50 cm élű kocka méretét. Hasznos építkezéshez, fuvarozáshoz, költözéshez, beton- és vasmennyiségek tervezéséhez.